Kruh o stejném obsahu jako čtverec

Kategorie >>Věda a technika>> Kruh o stejném obsahu jako čtverec


Jednoduché závislosti, výpočet obsahu čtverce:


A1 = a2,


a kruhu:


A2 = ¼ . π . d2,


a potřebujeme stejné obsahy, tudíž


A1 = A2


a2 = ¼ . π . d2


pro čtverec platí:


a = ½ . d √π


tedy přibližně závislosti pro obrazec o stejném obsahu:


a = 0.886 d


či


d = 1.128 a,


což znamená, že čtverec o stejném obsahu má stranu a větší než je průměr kruhu o stejném obsahu. Takže se v prostoru jakoby víc roztahuje :), stačí ho jen zaoblit :). Toto znamená, že čím více obrazec vrcholů, tím zabírá méně místa :). V překladu má tím měnší obvod, což je přesně ta definice pro nás. S narůstajícím počtem vrcholů se limitně bude přibližovat z o = 4.a k o = π.d (což je 3.14159 .d).


 



Souvisejicí články
Tabulka po 1º sin(x), sin(2x),sin2(x),cos(x),cos(2x),cos2(x),tg(x),tg(2x)..Hodnoty goniometrických funkcí
Hyperbolické funkce - sinh, cosh, tgh, arctgh, sech, cosech
Pravoúhlý trojúhelník rovnoramenný- vlastnosti
Velikost úsečky v prostrou
Pythagorova větaPythagorova věta s obrázkem
Tabulka elementárních derivací
Deviační moment pravoúhlého trojúhelníkuVýpočet pomocí dvojného integrálu
Moment setrvačnosti pravoúhlého trojúhelníkuVýpočet pomocí dvojného integrálu
Obsah lichoběžníku pomocí dvojného integráluOdvození vzorce pro obsah lichoběžníku
Obsah pravoúhlého trojúhelníku pomocí dvojného integráluOdvození známeho vzorce pro obsah trojúhelníku
Goniometrické funkce násobků a poloviny argumentusin2x, sin3x,sin4x, cos2x,cos3x,...
Vztahy mezi goniometrickými funkcemi stejného argumentutg, cotg, sin, cos
Znaménka hodnot goniometrických funkcí v kvadrantech
Definice goniometrických funkcí na pravúhlém trojúhelníkusin, cos, tg, cotg, sec, cosec
Hodnoty goniometrických funkcí pro význačné úhlyTabulka vyčíslených hodnot.
Odvození tečny ke kružnici - Thaletova věta1) Thaletova věta, 2) rovnice přimky a kružnice
Funkce sinus a cosinusv oboru reálných čísel




Vloženo: 27.01.2010 17:18
Přečteno:4092
Autor: david mizera

Hlasů: 5 Hodnocení(jako ve škole): 2.8
 

Komentáře (1)

   -     Nový Komentář
Autor:
 Tomiano
Datum:
  24.01.2012 22:03:22
reagovat

 Tvrzení "čtverec o stejném obsahu má stranu větší než je průměr kruhu o stejném obsahu" Je přesně opačně :) Kdyby to bylo takto, pak by kruh byl celý ve čtverci, což je blbost. Vzorec je dobře, jen závěr ne ;) Jinak supr stránka a dobrá úvaha!