Pravoúhlý trojúhelník rovnoramenný- vlastnosti

Speciální případ trojúhelníku - rovnoramenný pravoúhlý trojúhleník.

Obvod rovnoramenného pravoúhlého trojúhleníku ABC:

o = 2a +c

taktéž Pythagorova věta : a² + b² = c²

kde a=b : c=√(2a²) = a√2

o = 2a + a√2

o = a( 2+√2)

a přibližně: o ≈ 3.414214a

Obsah rovnoramenného pravoúhlého trojúhleníku ABC:

S= a . v_a /2

S = a²/2

dále je možné vyjádřit obsah pomocí obvodu - abychom viděli závislost

nejprve odvodíme a a rozšíříme zlomek v čitateli i jmenovateli o ( 2-√2) :

a = o/( 2+√2) = o( 2-√2)/(4-2)

a = o(2-√2) / 2

S = o² . (2-√2)²/8

S ≈ 0,0428932 o

Komentáře (3)